Директор Евразийского математического института ЕНУ им. Л.Гумилева, профессор Мухтарбай Отелбаев решил одну из семи сложнейших математических задач, входящих в список "проблем тысячелетия" - уравнение Навье-Стокса.
Научную работу на эту тему ученый опубликовал в "Математическом журнале". В настоящее время решение, найденное Отелбаевым, еще предстоит проверить. На это может уйти от полугода до года, рассказали в институте математики и математического моделирования при министерстве образования и науки республики. Если решение признают верным, это принесет современной науке Казахстана мировую известность. Кроме того, математик может получить солидное вознаграждение - один миллион долларов.
Именно во столько в начале 2000 года оценил решение каждой из семи "проблем тысячелетия" Математический институт Клэя. До сих пор такая награда была присуждена лишь одному ученому - петербургскому математику Григорию Перельману. Он доказал гипотезу Пуанкаре. Впрочем, россиянин, ведущий затворнический образ жизни, от вознаграждения отказался. Помимо гипотезы Пуанкаре и уравнения Навье-Стокса, в число самых важных нерешенных математических задач входит гипотеза Римана, гипотеза Кука, гипотеза Ходжа, теория Янга-Миллса, гипотеза Берча и Свиннертона-Дайера. В институте Клэя считают, что это принципиальные для развития математики задачи, и если их удастся решить, то "человечество сделает шаг вперед в освоении воздушного и космического пространства и криптографии". Мухтарбай Отелбаев является директором Евразийского математического института ЕНУ им. Л.Н. Гумилева и академиком Национальной академии наук Казахстана. В область его научных интересов входят спектральная теория операторов, теория сужения и расширения операторов, теория вложений функциональных пространств, теория приближений, вычислительная математика и обратные задачи.
В течение тысячелетия математика породила 7 величайших загадок. 25 мая 2000 г. Институт математики Клея объявил о награде в $1 млн за решение каждой из этих главных математических проблем.
Уравнение Навье-Стокса о турбулентных потоках, 1822 [гидроаэродинамика]. Решения этих уравнений неизвестны [эмпирические степенные функции-многочлены?], и при этом даже неизвестно, как их решать. Необходимо показать, что решение существует и является достаточно гладкой функцией. Это позволит существенно изменить способы проведения гидро- и аэродинамических расчетов. [Интегрирование криволинейных тензоров как матрицы роторов и дивергенций?].
Гипотеза Римана, 1859 [теория чисел]. Считается, что распределение простых чисел среди натуральных не подчиняется никакой закономерности. Однако немецкий математик Риман высказал предположение, касающееся свойств последовательности простых чисел. Если гипотеза Римана будет доказана, то это приведет к революционному изменению наших знаний в области шифрования и к невиданному прорыву в области безопасности Интернета.
Гипотеза Пуанкаре, 1904 [топология или геометрия многомерных пространств]: всякое односвязное замкнутое трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере [т.е. 4-мерного тороида быть не может, а наша Вселенная - трехмерная сфера?].
Гипотеза Ходжа, 1941 [алгебра, топология?]. В ХХ веке математики открыли мощный метод исследования формы сложных объектов - использование вместо самого объекта простых "кирпичиков", которые склеиваются между собой и образуют его подобие [разве это не есть "кубические интегралы"?]. Гипотеза Ходжа связана с некоторыми предположениями относительно свойств таких "кирпичиков" и объектов.
Теория Янга-Миллса [связь геометрии с квантовой физикой], 1954. Уравнения квантовой физики описывают мир элементарных частиц. Физики Янг и Миллс, обнаружив связь между геометрией и физикой элементарных частиц [!!!], написали свои уравнения. Тем самым они нашли путь к объединению теорий электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий [!!]. Из уравнений Янга-Миллса следовало существование частиц, которые действительно наблюдались в лабораториях, поэтому теория Янга - Миллса принята большинством физиков. несмотря на то, что в рамках этой теории до сих пор не удается предсказывать массы элементарных частиц.
Гипотеза Берча и Свиннертона-Дайера, 1960 [алгебра и теория чисел?]. Связана с описанием множества решений некоторых алгебраических уравнений от нескольких переменных с целыми коэффициентами. Примером подобного уравнения является выражение x2 + y2 = z2. [Гипотеза Пьера Ферма - частный случай гипотезы Берча и Свиннертона-Дайера? А нельзя ли ее также доказать с помощью модальных функций?]
Гипотеза Кука, 1971 [математическая логика и кибернетика?]: может ли проверка правильности решения задачи быть более длительной, чем само получение решения, независимо от алгоритма проверки? Эта проблема - также одна из нерешенных задач логики и информатики. Ее решение революционно изменило бы основы криптографии.