Маняша
читайте условия задачи внимательно! "У семи девушек семь сумок, в каждой семь больших котов" - уже 7х7х7х4=1372 ног у котов, а у этих трехсот сорока трех котов еще и по семь котят!...
__________________________________ homo sapiens - это возможность думать, но не всегда способность думать...
Последний раз редактировалось: Relieur (Вторник, 29/04/2008, 20:42), всего редактировалось 1 раз
1 х 1 = 1
11 х 11 = 121
111 х 111 = 12321
1111 х 1111 = 1234321
11111 х 11111 = 123454321
111111 х 111111 = 12345654321
1111111 х 1111111 = 1234567654321
11111111 х 11111111 = 123456787654321
111111111 х 111111111 = 12345678987654321
Есть колония Бактерий. Очень большая — N штук... Или нет, N мало – целых M штук. В ней поселяется Вирус. Каждую секунду Вирус жрет одну бактерию, и, наевшись, тут же делится на два себе подобных. Бактерии питаются всем подряд (не бактериями и не вирусами, конечно) и тоже каждую секунду делятся пополам. Сожрет ли когда-нибудь Вирус все Бактерии?
__________________________________ Плюнь тому в глаза, кто скажет, что можно обнять необъятное!
… И поэтому нет ничего слюнявее и плюгавее русского безбожия и православия. Козьма Прутков.
Есть колония Бактерий. Очень большая — N штук... Или нет, N мало – целых M штук. В ней поселяется Вирус. Каждую секунду Вирус жрет одну бактерию, и, наевшись, тут же делится на два себе подобных. Бактерии питаются всем подряд (не бактериями и не вирусами, конечно) и тоже каждую секунду делятся пополам. Сожрет ли когда-нибудь Вирус все Бактерии?
да, сожрет. при изначальном соотношении 1 вирус на 1000 бактерий это всегда произойдет через 1000 итераций цикла "поедание / деление".
чем выше изначальное соотношение - тем больше итераций потребуется. но, в любом случае, рано или поздно клеток вируса станет больше.
__________________________________ DarkElf[11] - В России реальный запрещающий знак только один - большой бетонный блок посреди дороги. Все остальные предупреждающие: возможно за проезд придется заплатить.
Последний раз редактировалось: DarkElf (Четверг, 09/04/2009, 08:38), всего редактировалось 2 раз(а)
__________________________________ Господи, дай мне силы чтобы изменить то, что я могу изменить, подари мне терпение, чтобы смириться с неизбежным, и ниспошли мне мудрость, чтобы отличать первое от второго...
общее количество бактерий на N итерации = M*2^N-N*2^N, вирусов = 2^N
соответственно, когда N станет равно M популяция закончится
__________________________________ Open your eyes, open your mind, proud like a God - don't pretend to be blind.
Trapped in yourself break out instead, beat the machine that works in your head! (C) Guano Apes
Don't say you want me
Don't say you need me
Don't say you love me
It's understood (C) Depeche Mode
те задача решения не имеет, поскольку в условии утверждается что M много больше N
По любому вирус сожрёт бактерий, посчитал для 4 бактерий при одном вирусе, значит и для М, тоже сожрёт.. И при том, сожрёт на на М-й секунде, арифметическая прогрессия
__________________________________ Плюнь тому в глаза, кто скажет, что можно обнять необъятное!
… И поэтому нет ничего слюнявее и плюгавее русского безбожия и православия. Козьма Прутков.
а еще. можно вспомнить теорию вероятности и прикинуть, что произойдет раньше - бактерия размножиться или вирус ее сожрет.
мой расчет выше - исходя из того, что вирус в 100% случаев первый.
поэтому вышло две геометричекие прогрессии, вирус размножался с множителем 2, бактерии - с множителем примерно 1,998 - соответственно, рано или поздно вторая прогрессия должна обогнать по значению первую. независимо от начальной разницы.
irissan
там геометрическая прогрессия
=====
Прикинул для вероятности 50% что бактерии размножаться и после один экземпляр останется, второй - погибнет ПРОТИВ 50%, что бактерию сожрут до порождения потомка.
Все равно средний коэффициент геометрической прогрессии бактерий составил 1,99717793365831, у вируса он 2.
Но, учитывая разницу знаменателей геометричекой прогрессии - результат очевиден. хоть сколько там изначально бактерий будет)
Более того, если проанализировать соотношение численности вируса к численности бактерий, то с изначального 1 к 1000 после 1к итераций соотношение было уже 239 к 1. дальше посчитать движок таблиц уже не смог
__________________________________ DarkElf[11] - В России реальный запрещающий знак только один - большой бетонный блок посреди дороги. Все остальные предупреждающие: возможно за проезд придется заплатить.
Да. точно , а ведь блин, думал о геометрической, но рука..предательница
DarkElf , цитата:
то с изначального 1 к 1000 после 1к итераций соотношение было уже 239 к 1. дальше посчитать движок таблиц уже не смог
__________________________________ Плюнь тому в глаза, кто скажет, что можно обнять необъятное!
… И поэтому нет ничего слюнявее и плюгавее русского безбожия и православия. Козьма Прутков.
то с изначального 1 к 1000 после 1к итераций соотношение было уже 239 к 1. дальше посчитать движок таблиц уже не смог
ну так надо ж было теоретические предположения хоть какими-то расчетами подтвердить а так - числа там доходят до 300 знаков длиной)
__________________________________ DarkElf[11] - В России реальный запрещающий знак только один - большой бетонный блок посреди дороги. Все остальные предупреждающие: возможно за проезд придется заплатить.
я пробовал)))
я проверял для вероятности 50 на 50, изначальной 1000 бактерий и 1 вирусе, на 1 итерации бактерий было в 1000 раз больше вируса, на 1000 - из было больше только в 239 раз. тренд очевиден)
если вероятность того, что бактерии размножаются сперва, а потом часть поедает вирус меньше 1, то рано или поздно все бактерии будут уничтожены.
__________________________________ DarkElf[11] - В России реальный запрещающий знак только один - большой бетонный блок посреди дороги. Все остальные предупреждающие: возможно за проезд придется заплатить.
те задача решения не имеет, поскольку в условии утверждается что M много больше N
нет, в условии говорится что ВМЕСТО N испольуется M. обратно N ввел уже я сам и для обозначения совершенно другой величины
ЧАТский , цитата:
Может, комбинаторно попробовать? Проверить для 1, 2, потом предположить для N и доказать для N+1. Никто не пробовал?
я же вам формулу специально написал! не нужно ничего предполагать - формула уже выведена
__________________________________ Open your eyes, open your mind, proud like a God - don't pretend to be blind.
Trapped in yourself break out instead, beat the machine that works in your head! (C) Guano Apes
Don't say you want me
Don't say you need me
Don't say you love me
It's understood (C) Depeche Mode
Проверить для 1, 2, потом предположить для N и доказать для N+1. Никто не пробовал?
При N=1 одну бактерию очевидно, вирус съест. Для N+1, рассмотрим колонию из N вирусов и колонию из 1 вируса отдельно, тогда вирус съест колонию из N за t секунд. Представим, что колонию из 1 он, какое то время не будет трогать, и вирусов будет 2^t, а в колонии из 1 будет 2^t бактерий, через t секунд, тогда 2^t сожрут 2^t бактерий и через секунду съедят колонию из 1. Тогда получается вирус в любом случае съест все М бактерий за М+1 секунд.
Zhura , цитата:
я же вам формулу специально написал! не нужно ничего предполагать - формула уже выведена
Принципиально да,
__________________________________ Плюнь тому в глаза, кто скажет, что можно обнять необъятное!
… И поэтому нет ничего слюнявее и плюгавее русского безбожия и православия. Козьма Прутков.
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах
Наверх Вниз 
а так - числа там доходят до 300 знаков длиной)
Предыдущая страница
Следующая страница